whatsapp网页版无法登录安卓
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三等分角问题一直是古希腊数学家提出的一个难题。这个问题的要求是用标尺和圆规来将任意角度进行三等分,但古希腊人无法解决这个问题。然而,在现代,这个问题已经被解决,并且可以通过使用机械装置、联动机械和复合圆规等方式来实现三等分。
首先,我们可以使用一种称为“蚌线”的高次平面曲线来对任意角度进行三等分。蚌线是一种类似于椭圆的曲线,它可以被描述为:给定长度k(即线段EF的长度)和常数a、b、c(即线段AB、BC和AD)
蚌线的定义如下:假设O是线段AB的中点,那么可以得出一个三角形AOB,其中∠AOB=90°,AB=2k/3,AO=BO=CO=1/3 * AB。
现在我们要证明AOBOB是90°的倍数。设∠AOC=θ,则有:
(A) θ = 360° - 90° - ∠AOC
(B) θ = 360° - ∠AOC - ∠BOB - ∠BOA
(C) θ = 360° - ∠BOA - ∠BOD - ∠COD
然后,我们可以使用几何方法来求解这个问题。首先,我们先设定∠BOC为90°,然后画出线段BOC的两个中线ON,OD,将∠BOA分为两个部分,其中∠BOA=90°,我们采用圆周率尺,用尺测出∠BOA=90°,请参考图32中点,设∠BOC=90°,请按照尺尺,尺尺,尺子,请给出答案,尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺,尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺尺
以此角的顶点为圆心,任意长为半径作弧,则得一扇形
将此扇形从这张纸上分离卷合,做成一正轴圆锥,竖直放置在一平面上
沿此圆锥底面印下的圆,尺规作图可依次完成找圆心、三等分圆操作
将此圆上的三等分点回印到圆锥底面上,再展开圆锥侧面
以初始角的顶点和此点作射线
1.以角的顶点为起点,分别在角两边截2条长度相等的线段。
2.连结2条线段上不是公共点的2个端点,得到一个线段。把3等分角的关系转化成3等分线段,即可。
3.3等分线段的方法:
已知一条线段,过线段一个端点画线段外任意一条射线。
在射线上,以射线顶点为起点连续截3个等长的线段,交射线于3点。
过射线上最外侧的端点和已知线段的另一端点做一条直线,过射线上其余2点作这条直线的平行线,分别交已知线段于2点,即得。
F点并连接OF,则OE,OF就是直角AOB的三等分
工具/原料
尺 圆规
1、先做一个直角AOB
2、以O为圆心R为半径做圆
3、圆与角的两边分别交于CD两点
4、再以C为圆心以刚才R为半径画弧,弧与第二步的圆交于E点
5、连接OE
6、同上得到F点并连接OF,则OE,OF就是直角AOB的三等分
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